Physic:

رفرکشن خم شدن نور در حین عبور از یک محیط به محیط دیگر است.ضریب شکست یک ماده شفاف عبارت است از نسبت سرعت نور در خلاءبه سرعت نور در آن ماده و به این دلیل که نور همواره در خلاء سریعتر حرکت می کند هیچ ماده ای ضریب شکست کمتر از ۱ نخواهد داشت.

وقتی که نور از محیط ۱ با ضریب شکست n1 وارد محیط ۲ با ضریب شکست n2 می شود قدرت رفرکتیو سطح کروی از فرمول D=n2-n1/r محاسبه می شود که در آن r شعاع انحناء بر حسب متر می باشد.

یک عدسی مثبت بوسیله قدرت آن که به دیوپتر عنوان می شود توصیف می گردد.هر عدسی یا لنز دارای یک Primary & secondary focal point می باشد.PFP یک نقطه در امتداد محور اپتیکی است که یک شی باید برای آنکه پرتوهای نور پس از عبور از لنز بصورت موازی خارج شوند روی آن قرار گیرد و اگر پرتوهای موازی به لنز برخورد کنند در یک نقطه خاص متمرکز می شوند که این نقطه SFP خوانده می شود.

فاصله هر کدام از این نقاط تا مرکز لنز برابر با فاصله کانونی می باشد.

رابطه بین قدرت لنز(D)و فاصله کانونی(f)عبارت است از:   D=1/f

درتصویر فوق شی(o)در محیط ۱ به ضریب شکست n1 و در فاصله u متر از لنز قرار دارد و تصویر I  در محیط ۲ با ضریب شکست n2 ودر فاصله متر از لنز شکل می گیرد،فرمول پایه ورجنس عبارت است از  U+D=V

که  Uعبارت است از ورجنس نور ورودی به لنز  U=n1/u  وV  عبارت است از ورجنس نورخروجی از لنز   V=n2/v  و D عبارت است از ورجنس لنز.

در سیستم متشکل از دو لنز تصویر ایجاد شده توسط لنز اول در مقام شی برای لنز دوم می باشد.در یک چشم عمل شده نور ورودی از هوا(با ضریب شکست ۱)وارد می شود این اشعه ها ابتدا به قرنیه برخورد می کنند که قدرت آن با K مشخص می شود بنابراین فرمول ورجنس برای لنز اول(قرنیه)برابر است باU+K=Vنظر به اینکه محاسبات برای امتروپی در نظر گرفته می شود شی در بی نهایت می باشد و پرتوها بطور موازی و با ورجنس صفر می باشند بنابراین U=0 .

V ورجنس تصویری است که توسط قرنیه ایجاد می شود بنابراین تصویر ایجادی توسط سیستم اپتیکی اول (قرنیه) در محلv بر حسب متر از قرنیه و در خلال ویتره و زلالیه با ضریب شکست n تشکیل می شود ،با توجه به اینکه U برابر صفر است بنابراین K=n/v => پس v=n/K

توجه اینک به لنز دوم معطوف می شود که عبارت است از IOLبا قدرت(P) بر حسب دیوپتر.

تصویر فوق  نشان می دهد که شی برای این لنز دوم(که عبارت است از تصویر حاصل از لنز اول )در فاصله(v-c) قرار گرفته است که v فاصله بین قرنیه و مکا نی است که تصویر اول باید تشکیل گردد و c فاصله بین قرنیه و IOL است.تصویر ایجاد شده توسط این لنز دوم بر روی رتین قرار می گیرد(با فرض انجام محاسبات بر اساس امتروپی).

فاصله بین IOL و تصویر نهایی را می توان بوسیله تفاضل فاصله بین قرنیه و IOL که عبارت است از(ac)از فاصله بین قرنیه و رتین که عبارت است از (ALیاL) به دست آورد.

پیش از سال ۱۹۷۵ قدرت IOL بر اساس یک معادله مبتنی بر تجربه کلینیکی استوار بود    P=18+(1.25*Ref)

که در آن Pقدرت IOL و Ref میزان عیب انکساری قبل از عمل و پیش از گسترش کاتاراکت می باشد.

با استفاده از این فرمول خطاهای بالاتر از ۱ دیوپتر در بیش از ۵۰% موارد رخ می داد و گاه خطاهای بزرگ تا ۹ دیوپتر نیز مشاهده می شد.دلیل این میزان خطا سخت بودن اندازه گیری عیب انکساری پیش از پیشرفت کاتاراکت و تغییرات زیاد در کریستالین لنز بود.پس از آن و بتدریج بود که دانشمندان فرمولهای مختلفی را ارائه نمودند.

این فرمولها در دهه ۱۹۸۰ به منظور اصلاح عیوب چشمهای کوتاه و بلند اصلاح گردیدندواگرچه امروزه بندرت استفاده می شوند اما در واقع پایه و اساس فرمولهای امروزی هستند.

فرمولهای تئوریک اورجینال نسل اول:

فرمولهال تئوریک فرمولهای اپتیکی هستند که اساس آنها خاصیت اپتیکی اجزا مختلف چشم است. تمامی این فرمولها بر اساس یک سیستم دو لنزی یعنی قرنیه و IOL عمل می کنند.ملزومات اندازه گیری این فرمولها شامل موارد زیر است:

L: طول محوری چشم بر حسب میلیمتر که در واقع فاصله بین سطح قدامی قرنیه و شبکیه است

C: عمق تخمینی اتاق قدامی برحسب میلیمتر که فاصله بین سطح قدامی قرنیه و سطح قدامی لنزی است که داخل چشم قرار خواهد گرفت

Kقدرت قرنیه به دیوپتر :R: شعاع انحناء قرنیه به میلیمتر

 

فرمول Binkhorst به دلیل اینکه ضریب شکست قرنیه را به جای ۱٫۳۳۷۵ ،۴/۳ در نظر می گیرد یک اختلاف ۰٫۵۰ دیوپتری  با سایرین دارد.

فرمولهای رگرسیون اورجینال نسل اول:

اساس این فرمولها آنالیز ریاضی نمونه های بزرگی از نتایج رفراکتیو پس از عمل کاتاراکت است.ملزومات اندازه گیری این فرمولها عبارت است از:

 L:طول محوری چشم بر حسب میلیمتر                        K:قدرت قرنیه بر حسب دیوپتر

فرمول رگرسیون یک چشم امتروپ بر این اساس است:

                                                     P=A-BL-CK

که در آن P قدرت IOL برای امتروپی می باشد.A،B وc نیز ثابت های فرمول هستند.معمول ترین فرمولهای رگرسیون فرمول SRK است که در چشمهای متوسط ۲۲٫۵ تا ۲۵ میلیمتر نتایج خوبی می دهد.

در این فرمول A ثابتی است که کارخانه سازنده لنز متناسب با ماده آن اعلام می کند،B معادل۲٫۵ وc برابر ۰٫۹ می باشد که در نهایت فرمول SRK به این صورت نوشته می شود:  P=A-2.5L-0.9K

عیب انکساری احتمالی حاصله بر اساس رابطه E=0.67(P-I) به دست می آید که در آن E:میزان RE،P:قدرت لنزامتروپی و I:قدرت IOL کار گذاشته شده می باشد.فرمول بر اساس آنالیزریاضی داده های بیش از ۲۵۰۰لنز به دست آمده است و یک تغییر۱٫۵۰ دیوپتری در قدرت ایمپلنت منجر به یک تغییر تقریبا ۱ یک دیوپتری در عیب انکسار نهایی پس از عمل می شود.

 

 

تصویر اختلاف محاسبه قدرت IOL را در فرمولهای سنتی و رگرسیونSRK نمایش می دهد.مقادیر تقریبا برابر هستند تا زمانیکه طول محوری در محدوده ۲۳ تا ۲۴ میلیمتر باشد.فرمول SRK قدرت IOL بزرگتری را برای امتروپی در طولهای محوری بزرگتر و میزان کمتری در طولهای کوتاهتر به دست می دهد.

فرمولهای اصلاح شده تئوریک و رگرسیون نسل دوم:

این فرمولها اصلاحاتی در فرمولهای تئوریک و رگرسیون هستند تا خطای نهایی در Ref پس از عمل را کاهش دهند،معروفترین این فرمولها Hoffer،Shammas،Adjusted binkhorst،ΙΙSRK می باشند.

فرمول ΙΙSRK :در واقع اصلاحی بر فرمول SRK می باشد که در چشمهای با طول محوری نرمال عینا همان فرمول است اما در چشمهای کوچکتر از ۲۲وبزرگتر از ۲۴٫۵ مطابق قانون زیر عمل می کند:

اگر طول محوری به دست آمده در محدوده ۲۱ تا ۲۱٫۹ قرار گیرد ۱ دیوپتر به قدرت محاسبه شده اضافه می گردد.

اگر طول محوری به دست آمده در محدوده ۲۰ تا ۲۰٫۹ قرار گیرد۲ دیوپتر به قدرت محاسبه شده اضافه می گردد.

اگر طول محوری به دست آمده کمتر از۲۰ باشد ۳ دیوپتر به قدرت محاسبه شده اضافه می گردد.

ولی در چشمهای بزرگتر از ۲۴٫۵ که بطور معمول SRK قدرت بیشتر از حد انتظار ارائه می دهد ۰٫۵۰ دیوپتر از قدرت به دست آمده کم می شود.

فرمول Hoffer:  بر اساس اصلاحاتی است که در فرمول Colenbrander  صورت گرفته است به این نحو که خطای رفراکتیو بعد عمل احتمالی در قرنیه(R) به قدرت قرنیه(K) اضافه می شود علاوه بر این ثابت ACD نیز متناسب با طول محوری اندازه گیری شده تغییر می کند.

        Corrected C= (0.292L-2.93) +(C-3.94)

این فرمول که توسط کنت هافر ارائه شده بنظر می رسد دقیق ترین فرمول در چشمهای کوتاه به ویژه کوتاهتر از ۲۴٫۵۰ باشد.

فرمولهای مدرن تعیین قدرت IOL(نسل سوم):

تفاوت این فرمولها در نحوه محاسبه و نگاه به موقعیت نهایی لنز (ELP)  یا همان عمق اتاق قدامی تخمینی بعد عمل دارند.در واقع:

در فرمولهای اورجینال  ELP یک عدد ثابت است.

در فرمولهای اصلاح شده ELP متناسب با طول محوری تغییز می کند.چشمهای کوچکترELPکوچکتر و چشمهای بزرگتر ELP بزرگتردارند.

در فرمولهای مدرن ELP نه فقط با طول محوری بلکه با انحناء قرنیه نیز تغییر می کند.اتاق قدامی در حضور یک قرنیه Steep عمیق تر است و بالعکس.

معروفترین این فرمولها Holladay،SRK-T وHofferQ است.تا سال ۱۹۸۰ فرمولHolladayΙ در دسترس بود در چشمهای نرمال و بلند خوب جواب می داد.در سال ۱۹۹۰فرمول SRK-T تعریف شد که در چشمهای نرمال و بطور متوسط بلند نتایج خوبی می داد.چند سال بعد فرمول HofferQ اضافه شد که در چشمهای نرمال و کوتاه جواب مناسبی می داد.

فرمول ورژنس رفرکتیو: بر اساس عیب رفرکتیو چشم بوده و کاری به طول محوری ندارند.این فرمولها زمانی کاربرد دارند که نیاز به ایمپلنت کردن لنز دیگری جهت اصلاح Ref بعد عمل  می باشد.

موارد استفاده  این فرمولها برای موارد زیر  است:

۱)محاسبه لنز برای چشم فاکیکی که قرار است جلوی لنز طبیعی قرار گیرد تا عیب رفرکتیو بیمار را اصلاح کند.

۲)محاسبه قدرت IOL ثانویه جهت اصلاح چشم آفاکیک.

۳)محاسبه قدرت Piggy back IOL که باید جلوی IOL موجود جهت اصلاح Ref باقیمانده قرار گیرد.

فرمولهای رفرکتیو Holladay وGills از این دسته اند.

محاسبات Isekonia:

برای دسترسی به ایزکونیا دو چشم باید PFP مشابهی داشته باشند ،این محاسبات زمانی با اهمیت است که چشمها دچار High myopia یا High hyperopia باشند و کاتاراکت در یک چشم نیاز به جراحی داشته باشد در این حال اگر ایزکونیا لحاظ نشود دو رتین از یک شی تصاویر نابرابر خواهند داشت که به این حالت Anisekonia گویند و این امر سبب بروز آستنوپی ،خستگی زودرس و سردرد خواهد گشت.بطور ریاضی آنیزکونیا از رابطه Anisekonia(%)= *۱۰۰  محاسبه می شود.

که در آن f1 عبارت است از PFP چشم فاکیک و f2عبارت است از PFP چشم سودوفاکیک.

فرمولهای متعددی برای محاسبه لنز ایزکونیک منتشر شده که بطور عمده توسط      Binkhorst،VanderHeijde،HofferوShammas می باشد.

چشمهای با دور بینی بالا High Hyperopic  eye :در این چشمها که طول کوتاهی دارند خطا در اندازه گیری باعث ایجاد عیب انکساری شدید تری نسبت به چشمهای  با عیوب انکساری دیگر خواهد شد.اشتباه ۱ میلیمتری در چشم ۲۰ میلیمتری نسبت به چشم ۲۱ میلیمتری باعث ایجاد ۵ دیوپتر خطا در قدرت IOL خواهد شد.

استفاده از فرمول Holladay2 وبا هدف دستیابی یه اندکی میوپی بعد از عمل مثلا -۰٫۲۵ تا -۰٫۵۰ دیوپتر ما را به سمت نتایج دقیق تری سوق می دهد.همچنین گاهی اوقات در بیمارانی که هایپروپی بالایی دارند وقتی قدرت لنز بالاتر از +۴۰ دیوپتر محاسبه می شود نیاز به کارگذاری دو لنز(Piggy back ) خواهد بود که برای محاسبه این لنزها نیز می توان از نرم افزار محاسبات دکتر Holladay استفاده کرد.

چشمهای با نزدیک بینی بالا High Myopic  eye:در این چشمها خطا در اندازه گیری طول محوری ،عیب انکساری بعد از عمل کمتری نسبت به چشمهای دوربین ایجاد خواهد کرد.بعنوان مثال ۱ میلیمتر خطا در اندازه گیری چشم ۲۷ تا ۲۸میلیمتری حدود ۲٫۵ دیوپتر خطا در قدرت لنز اندازه گیری شده ایجاد خواهد کرد . اما قدرت موثر نهایی (ELP ) از محل مورد نظر عقب تر خواهد بود و این بیماران اغلب در نهایت دچار هایپروپی می شوند.

دکتر Wong و دکتر  Koch فرمولی را جهت تنظیم کردن طول محوری شرح داده اند بدین صورت که وقتی طول چشم ۲۷میلیمتریا بیشتر اندازه گیری می شود، جهت دقت کارو برای رسیدن به طول محوری دقیق طول اندازه گیری شده را در ۰٫۸۸۲۹ ضرب می کنیم و سپس با عدد۲٫۸۲۵ جمع می کنیم و سپس قدرت لنز را با استفاده از فرمول Holladay  محاسبه می کنیم و در مجموع هدف ما رسیدن به اندکی میوپی (حدود -۰٫۲۵تا-۰٫۵۰ ) است تا از هایپروپی نا خواسته اجتناب شود .

باید دانست که محاسبه قدرت لنز داخل چشمی در چشمهای High myopia نیاز به توجه کاملی به تمام جزییات دارد و اخیرا نیز فرمولهای جدیدتر نظیر Holladay 2 دقت ما را بالاتر برده اند.

 

References:

۱٫    Shammas HJ:  Intraocular lens power calculations. The News Circle Publishing House, Glendale, Avoiding the errors. 1996

۲٫    Byrne SF:  A-scan axial length measurements. Grove Park Publishers, Mars Hill,  A handbook for IOL calculations, 1995

۳٫    Holladay JT:  Standardizing constants for ultrasonic biometry, keratometry, and intraocular lens power calculations.   J Cataract Refract Surg 1997; 23: 1356 – 1370

۴٫    Sanders DR, Retzlaff JA, Kraff, MC:  A-scan biometry and IOL implant power calculations.   In Focal Points, Clinical Modules for Ophthalmologists 1995; 13(10): 1 – 14

۵٫    Shammas HJ:  A comparison of immersion and contact techniques for axial length measurement.   J Am Intraocul Implant Soc 1984; 10(4):444 – ۴۴۷

۶٫    Shammas HJ.J Cataract Refract Surg. 1994 Jan;20(1):74-7.

اپتومتریست محمدرضا معینی تبار

این خبر را به اشتراک بگذارید :